9a^2-6a+1/3a-1 сократите дробь

Для того чтобы сократить дробь $\frac{9a^2 - 6a + 1}{3a - 1}$, нужно проверить, можно ли числитель и знаменатель поделить на общий множитель.

1. Начнем с числителя $9a^2 - 6a + 1$. Попробуем его разложить на множители. Мы ищем такие числа, которые при умножении дадут $9 \cdot 1 = 9$, а при сложении даддут $-6$. Такими числами будут $-3$ и $-3$. Следовательно, разложим на множители:

Таким образом, числитель можно записать как $(3a - 1)^2$.

2. Теперь рассмотрим знаменатель $3a - 1$.

3. Получаем дробь:

4. Поскольку в числителе есть квадрат выражения $(3a - 1)$, а в знаменателе — это выражение без квадрата, мы можем сократить $(3a - 1)$ в числителе и знаменателе.

5. В результате сокращения получаем:

Ответ: $3a - 1$.