Решите уравнение 36x-4*6x--12=0 Решение показательных уравнений с заменой переменной!!!! 36(cтепень)x - 4*6(cтепень)x-12=0 6(cтепень)2x-4*6-12=0 Замена: 6(cтепень)2x=(6(cтепень)x))(cтепень)2=6(cтепень)2>0 D=(-4)(cтепень)2-4*1*(-12)=16+48=64 D=(корень)64=8 y1=4+8/2=6 y2=4-8/2=-2 Дальше не знаю!!!!

Судя по твоему решению, исходное уравнение такое:

Ты уже почти всё сделал правильно, осталось совсем чуть-чуть. Разберём аккуратно по шагам.

1. Замена переменной

Обозначим:

Тогда:

Подставляем это в уравнение:

Это обычное квадратное уравнение.

2. Решаем квадратное уравнение

Для уравнения

коэффициенты: $a = 1$, $b = -4$, $c = -12$.

Дискриминант:

Корень из дискриминанта:

Корни квадратного уравнения:

Получаем:

• $y_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$,

• $y_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.

До этого момента у тебя всё было верно.

3. Возвращаемся к исходной переменной

Напоминаем, что мы делали замену:

Тогда получаем два уравнения:

1. $6^x = 6$;

2. $6^x = -2$.

Теперь важно вспомнить свойство показательной функции:
для любого $x$

Значит, равенство $6^x = -2$ невозможно — отрицательное число корнем быть не может.
Этот корень отбрасываем.

Остаётся только:

А $6$ можно представить как $6^1$, то есть:

4. Проверка

Подставим $x = 1$ в исходное уравнение:

Равенство верно, значит, корень найден правильно.

Ответ: $x = 1$.