Корнями квадратного уравнения \(x^2 + Vx + N = 0\) являются \(-14\) и \(1\). Чему равны коэффициенты \(V\) и \(N\)? (Первым впиши наибольший коэффициент.)

Дано квадратное уравнение вида $x^2 + Vx + N = 0$, где его корнями являются $-14$ и $1$. Нам нужно найти коэффициенты $V$ и $N$.

Для нахождения коэффициентов воспользуемся тем, что корни уравнения связаны с коэффициентами уравнения через формулы Виета. Формулы Виета для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ гласят:

1. Сумма корней равна $-\frac{b}{a}$.

2. Произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В нашем случае уравнение имеет вид $x^2 + Vx + N = 0$, то есть $a = 1$, $b = V$, $c = N$.

1. Сумма корней $-14$ и $1$ равна $-14 + 1 = -13$. По формуле Виета для суммы корней получаем:

   $$-\frac{V}{1} = -13 \quad \Rightarrow \quad V = 13.$$

2. Произведение корней $-14$ и $1$ равно $(-14) \times 1 = -14$. По формуле Виета для произведения корней получаем:

   $$\frac{N}{1} = -14 \quad \Rightarrow \quad N = -14.$$

Таким образом, коэффициенты уравнения $V$ и $N$ равны $13$ и $-14$ соответственно.