Найдите значение выражения 9^-5 * 9^-3 / 9^-6

Чтобы вычислить значение выражения $9^{-5} \times 9^{-3} \div 9^{-6}$, нужно воспользоваться правилами работы с показателями степени.

1. Перепишем выражение в более удобной форме:

2. Применяем правила сложения показателей степеней при умножении:

Когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются. Получаем:

3. Вычисляем сумму показателей:

4. Теперь выражение упрощается до:

5. Вычисляем $9^{-2}$:

Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное число. То есть:

Таким образом, значение выражения равно $\frac{1}{81}$.