Вопрос задан 03.12.2025 в 20:58. Предмет Математика. Спрашивает Темучин Джемиль.

Упростить выражение (2-x)(2+x)(x-1)+x²(x-1)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Хаитбаев Фаррух.

Чтобы упростить выражение (2x)(2+x)(x1)+x2(x1)(2 - x)(2 + x)(x - 1) + x^2(x - 1), давайте разберем его шаг за шагом.

  1. Раскроем первую часть выражения (2x)(2+x)(2 - x)(2 + x). Это разность квадратов:

(2x)(2+x)=22x2=4x2(2 - x)(2 + x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2
  1. Теперь умножим полученное выражение на (x1)(x - 1):

(4x2)(x1)(4 - x^2)(x - 1)

Для этого используем распределительный закон:

(4x2)(x1)=4(x1)x2(x1)(4 - x^2)(x - 1) = 4(x - 1) - x^2(x - 1)

Теперь раскроем скобки:

4(x1)=4x44(x - 1) = 4x - 4 x2(x1)=x3+x2-x^2(x - 1) = -x^3 + x^2

Итак, мы получаем:

4x4x3+x24x - 4 - x^3 + x^2
  1. Теперь вернемся ко второй части выражения: x2(x1)x^2(x - 1). Раскроем скобки:

x2(x1)=x3x2x^2(x - 1) = x^3 - x^2
  1. Теперь соберем все части выражения:

(4x4x3+x2)+(x3x2)(4x - 4 - x^3 + x^2) + (x^3 - x^2)

Приводим подобные члены:

x3+x3=0- x^3 + x^3 = 0 x2x2=0x^2 - x^2 = 0

Таким образом, остаются только линейные и постоянные члены:

4x44x - 4

Итак, упрощенное выражение:

4x44x - 4

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 154 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос