Решите уравнение: а) x - 1 5/7 = 2 1/7 б) (12 5/13 + y ) - 9 9/13 = 7 7/13

Решим оба уравнения по очереди.

а) $x - 1 \frac{5}{7} = 2 \frac{1}{7}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7}$

   • $2 \frac{1}{7} = \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = \frac{15}{7}$

2. Подставим эти значения в уравнение:

   $$x - \frac{12}{7} = \frac{15}{7}$$

3. Для того чтобы найти $x$, добавим $\frac{12}{7}$ к обеим частям уравнения:

   $$x = \frac{15}{7} + \frac{12}{7} = \frac{27}{7}$$

4. Преобразуем результат в смешанное число:

   $$\frac{27}{7} = 3 \frac{6}{7}$$

Ответ для а): $x = 3 \frac{6}{7}$.

б) $(12 \frac{5}{13} + y ) - 9 \frac{9}{13} = 7 \frac{7}{13}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $12 \frac{5}{13} = \frac{156}{13} + \frac{5}{13} = \frac{161}{13}$

   • $9 \frac{9}{13} = \frac{117}{13} + \frac{9}{13} = \frac{126}{13}$

   • $7 \frac{7}{13} = \frac{91}{13} + \frac{7}{13} = \frac{98}{13}$

2. Подставим эти значения в уравнение:

   $$\left( \frac{161}{13} + y \right) - \frac{126}{13} = \frac{98}{13}$$

3. Упростим левую часть уравнения:

   $$\frac{161}{13} - \frac{126}{13} + y = \frac{98}{13}$$ $$\frac{161 - 126}{13} + y = \frac{98}{13}$$ $$\frac{35}{13} + y = \frac{98}{13}$$

4. Для того чтобы найти $y$, вычтем $\frac{35}{13}$ из обеих частей уравнения:

   $$y = \frac{98}{13} - \frac{35}{13} = \frac{63}{13}$$