решите уравнение а) ||x|-1|=3 б) ||-1|-2|=3

Решение уравнения а) $||x| - 1| = 3$

1. Первоначально у нас есть выражение $||x| - 1| = 3$. Это означает, что абсолютная величина разницы между $|x|$ и 1 равна 3. Разберем это поэтапно.

2. Для того чтобы решить это уравнение, начнем с того, что абсолютное значение числа всегда неотрицательно. Мы имеем два возможных случая для выражения $|x| - 1$, которое может быть равно 3 или -3:

   a) $|x| - 1 = 3$
   б) $|x| - 1 = -3$

Рассмотрим первый случай:

$|x| - 1 = 3$

Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

Теперь решим это уравнение. Из того, что $|x| = 4$, следует, что $x = 4$ или $x = -4$.

Рассмотрим второй случай:

$|x| - 1 = -3$

Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

Но абсолютное значение не может быть отрицательным, так что данный случай не имеет решения.

Ответ для части а:

Единственные решения уравнения — $x = 4$ и $x = -4$.

Решение уравнения б) $||-1| - 2| = 3$

1. Начнем с того, что $|-1| = 1$, так как абсолютное значение любого числа всегда положительно или равно нулю.

2. Подставим это значение в исходное уравнение:

   $$||-1| - 2| = |1 - 2| = |-1| = 1$$

   Получаем, что $1 = 3$, что является абсурдным.

Ответ для части б:

Уравнение не имеет решений, так как полученное равенство $1 = 3$ невозможно.

Итак, ответы:
а) $x = 4$ и $x = -4$
б) Нет решений.