Cos(arcsin1/2)-arccos1

Для того чтобы решить выражение $\cos(\arcsin(\frac{1}{2})) - \arccos(1)$, давайте разберём его по частям.

Шаг 1: Найдём $\cos(\arcsin(\frac{1}{2}))$

Арксинус — это функция, которая возвращает угол, синус которого равен заданному числу. Нам нужно найти $\cos(\theta)$, где $\theta = \arcsin(\frac{1}{2})$. Из этого следует, что $\sin(\theta) = \frac{1}{2}$.

Зная, что для любого угла $\theta$ выполняется тождество $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$, мы можем найти $\cos(\theta)$:

Таким образом, $\cos(\arcsin(\frac{1}{2})) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Шаг 2: Найдём $\arccos(1)$

Арккосинус $\arccos(1)$ — это угол, косинус которого равен 1. Известно, что $\cos(0) = 1$, значит $\arccos(1) = 0$.

Шаг 3: Выполним операцию

Теперь, когда мы знаем оба значения, можем вычислить выражение:

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$.