Помогите!!!! sin(30+a)-cos(60+a)/sin(30+a)+cos(60+a)

Давайте решим выражение:

Шаг 1: Применим известные значения для углов 30° и 60°

Знаем, что:

• $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$

• $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

Подставим эти значения в выражение:

Шаг 2: Применение формул сложения синуса и косинуса

Для $\sin(30^\circ + a)$ и $\cos(60^\circ + a)$ применим формулы сложения:

1. Формула для синуса:

   $$\sin(30^\circ + a) = \sin 30^\circ \cdot \cos a + \cos 30^\circ \cdot \sin a = \frac{1}{2} \cdot \cos a + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin a$$

2. Формула для косинуса:

   $$\cos(60^\circ + a) = \cos 60^\circ \cdot \cos a - \sin 60^\circ \cdot \sin a = \frac{1}{2} \cdot \cos a - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin a$$

Теперь подставим эти выражения в исходное:

Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель

Числитель: