Представьте в виде произведения многочленов: а) а² - 64 ; б) 9m² - 25 ; в) x² + 14xy + 49y²

Давайте представим каждое выражение в виде произведения многочленов.

а) а² - 64

Это выражение — разность квадратов. Формула для разности квадратов:
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Заменим 64 на $8^2$, так как $64 = 8^2$. Тогда выражение будет выглядеть так:

$a^2 - 64 = a^2 - 8^2 = (a - 8)(a + 8)$

б) 9m² - 25

Это также разность квадратов. Заменим 9m² на $(3m)^2$, а 25 на $5^2$. Тогда имеем:

$9m^2 - 25 = (3m)^2 - 5^2 = (3m - 5)(3m + 5)$

в) x² + 14xy + 49y²

Это квадрат бинома. Выражение имеет вид $(x + y)^2$, так как:

$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

Однако у нас есть 14xy, что является удвоенным произведением 7xy. Значит, это можно записать как:

$x^2 + 14xy + 49y^2 = (x + 7y)^2$