Записать формулу корней квадратного уравнения х²+2mх+с=0, решить с помощью этой формулы уравнение: 1. х²+10х+24=0 2. х²-23х-51=0

Для нахождения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, используется формула:

Где:

• $a$ — коэффициент при $x^2$,

• $b$ — коэффициент при $x$,

• $c$ — свободный член.

Решение уравнений:

1. Уравнение $x^2 + 10x + 24 = 0$

Здесь:

• $a = 1$,

• $b = 10$,

• $c = 24$.

Подставим значения в формулу:

Теперь найдём два корня:

1. $x_1 = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

2. $x_2 = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

Ответ: $x_1 = -4$, $x_2 = -6$.

2. Уравнение $x^2 - 23x - 51 = 0$

Здесь:

• $a = 1$,

• $b = -23$,

• $c = -51$.

Подставим значения в формулу:

Корень из 733 можно оставить в виде радикала, так как он не является целым числом. Значит, у нас два возможных корня:

Ответ: $x_1 = \frac{23 + \sqrt{733}}{2}$, $x_2 = \frac{23 - \sqrt{733}}{2}$