Вопрос задан 16.12.2025 в 16:47. Предмет Математика. Спрашивает Полежаева Полина.

Решить уравнение cos(2x - π/3) = -1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Киловатый Григорий.

Решу так. Для косинуса верно:
cos⁡t=−1  ⟺  t=π+2πk,  k∈Z\cos t = -1 \iff t = \pi + 2\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.

В нашем уравнении t=2x−π3t = 2x - \dfrac{\pi}{3}. Подставляю в условие:

2x−π3=π+2πk.2x - \frac{\pi}{3} = \pi + 2\pi k.

Отсюда

2x=π+π3+2πk=4π3+2πk,2x = \pi + \frac{\pi}{3} + 2\pi k = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k, x=2π3+πk,k∈Z.x = \frac{2\pi}{3} + \pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ: x=2π3+πk,  k∈Zx = \dfrac{2\pi}{3} + \pi k,\; k\in\mathbb{Z}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 400 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 49 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 104 Карпова Виктория
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 20.11.2025 10:38 14 Агафонов Дмитрий
Математика 29.05.2025 12:56 32 Романова Софья
Математика 06.12.2025 14:44 14 Петровчук Дарина
Математика 02.04.2025 09:38 133 Ухта-виктори Ооо
Математика 14.08.2025 21:40 19 Кравчук Даша
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 18 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 873 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5621 Зезюльчик Миша
Математика 09.02.2025 14:05 215 Казанцева Ульяна
Математика 11.01.2024 07:09 2926 Заруба Максим
Математика 21.07.2025 07:14 293 Савчук Дмитро
Математика 26.12.2025 13:54 24 Егинбаева Дильназ
Математика 25.12.2025 13:56 24 Плужников Витя
Математика 22.12.2025 16:54 24 Лебедева Саша
Математика 25.12.2025 14:26 20 Рябошапка Фёдор
Математика 23.12.2025 12:32 30 Шакиров Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 41 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос