12tg * 600 градусов * sin 1020 градусов

Рассчитаем выражение $12 \cdot \tan 600^\circ \cdot \sin 1020^\circ$.

1. Приведём углы по периодам:

• $\tan 600^\circ = \tan(600^\circ-360^\circ)=\tan 240^\circ$.

• $\sin 1020^\circ=\sin(1020^\circ-720^\circ)=\sin 300^\circ$.

2. Значения на известных углах:

• $240^\circ=180^\circ+60^\circ$. Тангенс имеет период $180^\circ$, значит $\tan 240^\circ=\tan 60^\circ=\sqrt{3}$ (в III четверти $\tan>0$).

• $300^\circ=360^\circ-60^\circ$. $\sin 300^\circ=-\sin 60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Подставляем:

Ответ: $-18$.