Сколькими способами можно выбрать пять человек на пять должностей из восьми кандидатов?

Задача сводится к выбору пяти человек на пять должностей из восьми кандидатов. Поскольку каждый кандидат занимает уникальную должность, порядок имеет значение. Это классическая задача на перестановки.

Для решения задачи используем формулу для перестановок:

где:

• $n$ — общее количество кандидатов (в данном случае 8),

• $k$ — количество должностей, которые нужно заполнить (в данном случае 5).

Подставим значения:

Теперь посчитаем факториалы:

Теперь вычислим:

Ответ: существует 6720 способов выбрать пять человек на пять должностей из восьми кандидатов.