В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5, а высота равна 6. Найдите её полную поверхность.

Для нахождения полной поверхности прямой треугольной призмы нужно вычислить сумму площадей её боковых и оснований.

1. Площадь одного основания:
   Основание является прямоугольным треугольником с катетами 3 и 4, а гипотенузой 5. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Итак, площадь одного основания треугольной призмы — 6.

2. Площадь боковых граней:
   Боковые грани — это прямоугольники. Каждая грань имеет одну из сторон основания в качестве одной из своих сторон и высоту призмы (6) в качестве другой стороны.

• Первая боковая грань: одна из сторон основания равна 3, а высота — 6. Площадь этой грани:

• Вторая боковая грань: одна из сторон основания равна 4, а высота — 6. Площадь этой грани:

• Третья боковая грань: одна из сторон основания равна 5, а высота — 6. Площадь этой грани:

3. Полная поверхность призмы:
   Полная поверхность прямой треугольной призмы равна сумме площадей двух оснований и трёх боковых граней. Мы уже знаем, что площадь одного основания — 6, а площадь боковых граней — 18, 24 и 30. Тогда полная поверхность:

Ответ: полная поверхность прямой треугольной призмы равна 84 квадратных единицы.