2x - y = 5 3x + y = 10 система уравнений

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. $2x - y = 5$

2. $3x + y = 10$

мы можем использовать метод подбора или метод сложения.

Шаг 1: Используем метод сложения

Сложим оба уравнения. Для этого сначала нужно привести их к такому виду, чтобы у нас из одного уравнения исчезла переменная $y$.

При сложении уравнений:

Упрощаем:

Обратите внимание, что $-y + y = 0$, и у нас остаётся:

Шаг 2: Решаем для $x$

Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

Шаг 3: Подставляем значение $x$ в одно из уравнений

Подставим $x = 3$ в первое уравнение $2x - y = 5$:

Решаем:

Теперь переносим $6$ на другую сторону уравнения:

Умножим обе стороны на $-1$:

Ответ: Решение системы уравнений: $x = 3$, $y = 1$.