3x + y = 2 и x + 2y = -6. Как решить систему методом подстановки?

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение.

1. Начнем с того, что из первого уравнения 3x + y = 2 выразим одну переменную. Например, выразим $y$ через $x$:

   $$y = 2 - 3x$$

2. Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение $x + 2y = -6$. Подставляем $y = 2 - 3x$ вместо $y$:

   $$x + 2(2 - 3x) = -6$$

3. Упростим уравнение:

   $$x + 4 - 6x = -6$$

   Сложим подобные элементы:

   $$-5x + 4 = -6$$

4. Переносим все числа в одну сторону:

   $$-5x = -6 - 4$$ $$-5x = -10$$

5. Разделим обе стороны на -5, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{-10}{-5} = 2$$

6. Теперь, зная $x = 2$, подставим это значение в выражение для $y$, которое мы нашли ранее:

   $$y = 2 - 3x = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4$$

Итак, решение системы: $x = 2$, $y = -4$.

Ответ: $x = 2$, $y = -4$.