Решить систему уравнения х-у=7 х2+у2=9-2ху

Для решения системы уравнений:

Давайте сначала из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

Раскроем все скобки:

Упростим обе стороны:

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:

Собираем подобные:

Теперь упростим уравнение:

Разделим на 4:

Решим это квадратное уравнение через дискриминант:

Корни уравнения:

Таким образом, $y$ может быть:

Теперь, зная значения $y$, найдем соответствующие значения $x$ из уравнения $x = y + 7$:

1. Если $y = -2$, то $x = -2 + 7 = 5$.

2. Если $y = -5$, то $x = -5 + 7 = 2$.

Ответ: система уравнений имеет два решения: