Решите систему способом алгебраического сложения. {2n+m=5 {2n-m=11

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нужно выполнить следующие шаги:

Система уравнений:

1. Сложим оба уравнения:
   Мы можем сложить уравнения, чтобы избавиться от переменной $m$. Для этого просто сложим их левую и правую части.

2. Упростим выражения:
   В левой части у нас $m$ и $-m$, они взаимно уничтожаются, остаётся только $2n + 2n$, что равно $4n$. Справа будет сумма 5 и 11, которая равна 16.

3. Решим полученное уравнение:
   Чтобы найти $n$, нужно разделить обе части на 4.

4. Подставим найденное значение $n$ в одно из исходных уравнений:
   Теперь, когда мы нашли $n = 4$, подставим это значение в одно из уравнений, например, в первое уравнение $2n + m = 5$.

5. Решим уравнение относительно $m$:
   Чтобы найти $m$, вычитаем 8 из обеих сторон уравнения.

6. Ответ:
   Решением системы является $n = 4$ и $m = -3$.