Вопрос задан 03.01.2026 в 17:53. Предмет Математика. Спрашивает Имакаева Элина.

Доказать неравенство (3x+8)^2>3x(x+16)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Синева Лилия.

Распишу обе части и сравню.

(3x+8)2=9x2+48x+64,3x(x+16)=3x2+48x.(3x+8)^2=9x^2+48x+64,\qquad 3x(x+16)=3x^2+48x.

Перенесём всё в одну сторону:

(3x+8)2−3x(x+16)=(9x2+48x+64)−(3x2+48x)=6x2+64.(3x+8)^2-3x(x+16)=(9x^2+48x+64)-(3x^2+48x)=6x^2+64.

Так как x2≥0x^2\ge 0 для любого действительного xx, то 6x2≥06x^2\ge 0, а значит

6x2+64>64>0.6x^2+64>64>0.

Следовательно,

(3x+8)2−3x(x+16)>0⇒(3x+8)2>3x(x+16)(3x+8)^2-3x(x+16)>0 \quad\Rightarrow\quad (3x+8)^2>3x(x+16)

для всех x∈Rx\in\mathbb{R}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 158 Макаров Пётр
Математика 29.12.2025 18:13 22 Золин Маркел
Математика 21.09.2025 22:08 23 Шахраманян Карина
Математика 07.12.2025 20:16 11 Абдураманова Мерьем
Математика 04.02.2025 19:51 163 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 179 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 22 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим
Математика 01.09.2025 07:52 14 Голев Александр
Математика 21.09.2025 14:35 11 Копецкая Милена

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.01.2026 09:15 27 Заплатин Игорь
Математика 06.01.2026 07:04 24 Дьяченко Владимир
Математика 01.01.2026 17:11 25 Мишук Юля
Математика 05.01.2026 23:24 25 Вязовикова Валерия
Математика 17.12.2025 16:55 22 Лис Макс
Математика 28.12.2025 07:54 19 Прибытков Максим
Математика 06.01.2026 11:51 16 Колтанюк Полина
Математика 06.01.2026 11:35 20 Haidar Erke
Математика 21.12.2025 14:16 21 Усманов Даниял
Математика 06.01.2026 09:19 21 Веткова Влада

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 12 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 45 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 32 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос