Решить систему способом сложения: {2x + 11y = 15 {10x - 11y = 9

Для того чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно привести уравнения так, чтобы при сложении переменные $y$ исчезли, и осталось одно уравнение с одной переменной $x$.

Дана система:

Чтобы при сложении уравнений избавиться от переменной $y$, нужно сложить уравнения так, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях были противоположными. В данном случае коэффициенты при $y$ уже противоположные: $+11$ в первом уравнении и $-11$ во втором.

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

Упростим:

Теперь решим для $x$:

Теперь, зная $x = 2$, подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

Подставляем $x = 2$:

Теперь решим для $y$:

Таким образом, решение системы: $x = 2$, $y = 1$.