Найдите корень уравнения \(0,3(6 - 2y) = 4,5 - 0,7(y + 9)\).

Для того чтобы найти корень уравнения $0,3(6 - 2y) = 4,5 - 0,7(y + 9)$, нужно решить его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

   $$0,3(6 - 2y) = 0,3 \times 6 - 0,3 \times 2y = 1,8 - 0,6y$$ $$4,5 - 0,7(y + 9) = 4,5 - 0,7 \times y - 0,7 \times 9 = 4,5 - 0,7y - 6,3$$

   Упростим правую часть:

   $$4,5 - 6,3 = -1,8$$

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   $$1,8 - 0,6y = -1,8 - 0,7y$$

2. Переносим все выражения с $y$ в одну сторону, а числа — в другую:

   $$1,8 + 1,8 = -0,7y + 0,6y$$ $$3,6 = -0,1y$$

3. Теперь разделим обе части уравнения на $-0,1$:

   $$y = \frac{3,6}{-0,1} = -36$$

Ответ: корень уравнения $y = -36$.