X^2/6-2x/3=3x-10/4 Решите уравнение

Решим уравнение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Для этого умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (6, 3 и 4). Это будет 12. Умножим обе части на 12:

2. Теперь произведем умножение:

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Упростим:

4. Решим квадратное уравнение $2x^2 - 17x + 30 = 0$ с помощью дискриминанта.

Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ рассчитывается по формуле:

Здесь $a = 2$, $b = -17$, $c = 30$:

5. Находим корни уравнения с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Подставляем значения:

6. Получаем два возможных значения для $x$:

Ответ: $x = 6$ или $x = 2.5$.