3 cos² x - 2 sin x = 3 - 3 sin² x

Давайте решим уравнение $3 \cos^2 x - 2 \sin x = 3 - 3 \sin^2 x$.

1. Преобразуем выражение $\cos^2 x$ через $\sin^2 x$. Мы знаем, что $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$. Подставим это в уравнение:

   $$3(1 - \sin^2 x) - 2 \sin x = 3 - 3 \sin^2 x$$

2. Раскроем скобки:

   $$3 - 3 \sin^2 x - 2 \sin x = 3 - 3 \sin^2 x$$

3. Теперь видим, что на обеих сторонах уравнения есть выражение $-3 \sin^2 x$, которое можно вычеркнуть. Упростим уравнение:

   $$3 - 2 \sin x = 3$$

4. Вычитаем 3 из обеих сторон:

   $$- 2 \sin x = 0$$

5. Разделим обе стороны на -2:

   $$\sin x = 0$$

6. Решением уравнения $\sin x = 0$ являются значения $x = n\pi$, где $n$ — целое число.

Ответ: $x = n\pi$, где $n$ — целое число.