Log2 x = log2 3+log2 5 решите

Решение:

Дано: $\log_2 x=\log_2 3+\log_2 5$.

1. Складываем логарифмы с одинаковым основанием:
   $\log_2 3+\log_2 5=\log_2(3\cdot 5)=\log_2 15$.

2. Тогда уравнение принимает вид: $\log_2 x=\log_2 15$.

3. Так как логарифм — монотонная функция и определён при $x>0$, из равенства $\log_2 x=\log_2 15$ следует $x=15$.

Ответ: $x=15$.