Решите уравнение x4-9x 4+20=0

Для решения уравнения $x^4 - 9x^2 + 20 = 0$, воспользуемся заменой переменной.

1. Заменим $x^2$ на новую переменную $y$. Таким образом, у нас получится:

2. Это обычное квадратное уравнение относительно $y$. Решим его с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

где $a = 1$, $b = -9$, $c = 20$.

Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, получаем два возможных значения для $y$:

3. Теперь, поскольку мы заменяли $x^2$ на $y$, возвращаемся к переменной $x$. Мы получили два уравнения:

4. Решаем каждое из этих уравнений.

Для $x^2 = 5$:

Для $x^2 = 4$:

Таким образом, все возможные решения уравнения $x^4 - 9x^2 + 20 = 0$ это: