Cos 75гр * cos 105гр=?

Используем формулу произведения косинусов:

Берём $A=75^\circ$, $B=105^\circ$. Тогда

Подставляем:

Зная, что $\cos180^\circ=-1$ и $\cos(-30^\circ)=\cos30^\circ=\tfrac{\sqrt3}{2}$, получаем:

Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt3-2}{4}$.