Cos 5x - sin 3x = 0 помогите решить пожалуйста

Решаем уравнение

Знаем, что $\sin\alpha=\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}-\alpha\right)$. Тогда

Отсюда для косинуса два случая:

1. $5x=\tfrac{\pi}{2}-3x+2\pi k \Rightarrow 8x=\tfrac{\pi}{2}+2\pi k \Rightarrow x=\tfrac{\pi}{16}+\tfrac{\pi}{4}k.$

2. $5x=-\tfrac{\pi}{2}+3x+2\pi k \Rightarrow 2x=-\tfrac{\pi}{2}+2\pi k \Rightarrow x=-\tfrac{\pi}{4}+\pi k.$

Итак, общее решение: