Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 36 см². Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 216 см³.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для объёма прямоугольного параллелепипеда:

где:

• $V$ — объём параллелепипеда,

• $a$ и $b$ — длины сторон нижней грани,

• $h$ — высота.

Из условия задачи известно, что объём $V = 216 \, \text{см}^3$ и площадь нижней грани равна 36 см². Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

где $S$ — площадь нижней грани. Подставляем известные значения:

Теперь можно выразить высоту $h$ через объём и площадь:

Подставляем данные:

Таким образом, высота параллелепипеда равна 6 см.