1) 2sin^2x+3cosx=0 2) 4cos^2x-8cosX+3=0 3) 5sin^2x+6cosx-6=0

Решу по очереди, сводя всё к квадратным уравнениям относительно $\cos x$ (через $\sin^2x=1-\cos^2x$) и затем выпишу общие решения.

1) $2\sin^2x+3\cos x=0$

Решаем квадратное относительно $c=\cos x$:

Итак,

2) $4\cos^2x-8\cos x+3=0$

Сразу квадратное по $c=\cos x$:

Значит,

3) $5\sin^2x+6\cos x-6=0$

Решаем по $c=\cos x$:

Отсюда