Найдите производную 1) sin x-3cos x 2)cos (4x-п/3)

Решаю по правилам: $\frac{d}{dx}\sin x=\cos x$, $\frac{d}{dx}\cos x=-\sin x$, а для сложной функции $f(g(x))$ — правило цепочки $(f\circ g)'=f'(g(x))\cdot g'(x)$.

1. $y=\sin x-3\cos x$

2. $y=\cos(4x-\pi/3)$

Внутренняя функция $u=4x-\pi/3$, тогда $u'=4$. Производная $\cos u$ равна $-\sin u$, значит по правилу цепочки:

Ответ:

1. $y'=\cos x+3\sin x$.

2. $y'=-4\sin(4x-\pi/3)$.