Решите уравнение.
1) |x| = 15
2) |x| = -9
3) |-x| = 3,6

Рассмотрим свойства модуля: $|x|\ge 0$ для любого $x$; кроме того, $|-x|=|x|$. Тогда:

1. $|x|=15$
   По определению модуля это равносильно системе из двух случаев:
   $x=15$ или $x=-15$.
   Ответ: $x=15$ или $x=-15$.

2. $|x|=-9$
   Модуль не может быть отрицательным, то есть $|x|\ge 0$ всегда. Равенство $|x|=-9$ невозможно.
   Ответ: решений нет.

3. $|-x|=3{,}6$
   Так как $|-x|=|x|$, получаем $|x|=3{,}6$.
   Значит, $x=3{,}6$ или $x=-3{,}6$.
   Ответ: $x=\pm 3{,}6$.

Проверка (быстро):

1. $|15|=15$, $|-15|=15$ — верно.

2. $|x|$ не бывает $-9$ — верно.

3. $|-3{,}6|=3{,}6$, $|3{,}6|=3{,}6$ — верно.