Написать число 55,употребляя пять четвёрок.

Нужно составить число 55, используя ровно пять цифр 4 и обычные арифметические действия.

Один из простых вариантов такой:

Проверим по шагам:

1. $\frac{44}{4}=11$ (здесь использованы две четвёрки в числе 44 и ещё одна четвёрка в делителе — всего уже 3 четвёрки).

2. $11+4=15$ (добавили ещё одну четвёрку — стало 4 четвёрки).

3. $4\cdot 15=60$ (умножили на ещё одну четвёрку — стало 5 четвёрок).

4. $60-4=56$ — стоп, здесь появляется ещё одна четвёрка, значит будет шесть четвёрок, так нельзя.

Поэтому делаем так, чтобы последняя «-4» уже была учтена среди пяти — то есть используем не отдельную «-4», а получим 55 без дополнительной четвёрки.

Подходящий корректный вариант с ровно пятью четвёрками:

Проверим:

• $\frac{444}{4}=111$ (в числе 444 — три четвёрки, в делителе — ещё одна, итого 4 четвёрки).

• $4\cdot 4=16$ (это ещё две четвёрки) — но тогда получится уже 6 четвёрок, снова не подходит.

Тогда используем «$4\cdot 4$» без лишней четвёрки — невозможно, потому что это всегда две.

Берём рабочее выражение, где действительно ровно пять четвёрок, и получается 55:

Проверка:

• $44$ — это две четвёрки,

• $+4$ — третья четвёрка,

• $\frac{4}{4}$ — четвёртая и пятая четвёрки.

Считаем:

Значит так тоже не подходит (получается 49).

Правильное решение:

Проверка количества четвёрок: $4,4,4,4,4$ — ровно пять.

Считаем:

• $4\cdot 4\cdot 4 = 64$

• $\frac{4}{4}=1$

• $64-1=63$

Это 63, не 55.

Идём к варианту, который даёт 55 и использует пять четвёрок через склейку и деление:

Но здесь две «44» дадут уже 4 четвёрки, плюс ещё одна «4» — пятая, и делитель «4» — шестая. Не подходит.

Корректный вариант (ровно пять четвёрок) получается через десятичную точку:

Но тут есть цифры, кроме 4.

Значит решаем стандартно, разрешая факториал (часто в таких задачах его допускают). Тогда:

Считаем и проверяем количество четвёрок:

• $4!$ — использует одну четвёрку.

• $\cdot 4$ — ещё одна (итого 2).

• $(4+\frac{4}{4})$ — это ещё три четвёрки (итого 5).

Теперь вычисления:

• $4! = 24$

• $24\cdot 4 = 96$

• $\frac{4}{4}=1$, значит $4+1=5$

• $96-5=91$ — не 55.

Тогда другой вариант с факториалом:

Пять четвёрок: два раза $4!$ (2 четвёрки) + $4$ + $4$ (ещё 2) + $\frac{4}{4}$ (ещё 2) — выходит 6, не подходит.

В рамках условий строго “пять четвёрок” и только +, −, ×, ÷ и склейка цифр, число 55 составить не удаётся: любые конструкции, дающие 55 (например $44+11$), требуют получить 11 из оставшихся трёх четвёрок, а из $4,4,4$ с этими операциями 11 не получается.