Вопрос задан 02.02.2026 в 06:46. Предмет Математика. Спрашивает Александров Миха.

Решите уравнение b-5/14b=5 1/7

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сизова Лиза.

Решаем уравнение

b−514b=517.b-\frac{5}{14b}=5\frac{1}{7}.

1) Переведём смешанное число в неправильную дробь

517=5⋅7+17=367.5\frac{1}{7}=\frac{5\cdot 7+1}{7}=\frac{36}{7}.

Тогда уравнение:

b−514b=367,b≠0.b-\frac{5}{14b}=\frac{36}{7}, \qquad b\neq 0.

2) Избавимся от знаменателей

Умножим обе части на 14b14b (можно, так как b≠0b\neq 0):

14b⋅b−14b⋅514b=14b⋅367.14b\cdot b - 14b\cdot \frac{5}{14b} = 14b\cdot \frac{36}{7}.

Получаем:

14b2−5=2⋅36 b=72b.14b^2 - 5 = 2\cdot 36\,b = 72b.

3) Приведём к квадратному уравнению

14b2−72b−5=0.14b^2 - 72b - 5 = 0.

4) Решим квадратное уравнение по формуле

Дискриминант:

D=(−72)2−4⋅14⋅(−5)=5184+280=5464.D = (-72)^2 - 4\cdot 14\cdot (-5)=5184+280=5464.

Тогда

b=72±54642⋅14=72±546428.b=\frac{72\pm \sqrt{5464}}{2\cdot 14}=\frac{72\pm \sqrt{5464}}{28}.

Так как 5464=4⋅1366=21366\sqrt{5464}=\sqrt{4\cdot 1366}=2\sqrt{1366}, можно упростить:

b=72±2136628=36±136614.b=\frac{72\pm 2\sqrt{1366}}{28}=\frac{36\pm \sqrt{1366}}{14}.

Ответ

 b=36+136614 ;b=36−136614 \boxed{\,b=\frac{36+\sqrt{1366}}{14}\,;\quad b=\frac{36-\sqrt{1366}}{14}\,}

(оба значения подходят, b≠0b\neq 0 выполняется).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос