Вопрос задан 02.02.2026 в 06:52. Предмет Математика. Спрашивает Пивовар Алекс.

Решите уравнение: а)x²+5x-66=0 б) -x²=20x-91=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Захарова Катя.

a) x2+5x−66=0x^2 + 5x - 66 = 0

Это квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0, где
a=1,  b=5,  c=−66a=1,\; b=5,\; c=-66.

  1. Находим дискриминант:

D=b2−4ac=52−4⋅1⋅(−66)=25+264=289D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 1\cdot(-66)=25+264=289
  1. Извлекаем корень:

D=289=17\sqrt{D}=\sqrt{289}=17
  1. Находим корни по формуле:

x=−b±D2a=−5±172x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm 17}{2}
  • Первый корень:

x1=−5+172=122=6x_1=\frac{-5+17}{2}=\frac{12}{2}=6
  • Второй корень:

x2=−5−172=−222=−11x_2=\frac{-5-17}{2}=\frac{-22}{2}=-11

Ответ: x=6x=6 и x=−11x=-11.


б) −x2=20x−91=0-x^2 = 20x - 91 = 0

Здесь запись выглядит как опечатка, потому что равенство сразу двум выражениям некорректно. Обычно в таких заданиях имеют в виду уравнение:

−x2+20x−91=0-x^2 + 20x - 91 = 0

Решим именно его.

  1. Умножим обе части на −1-1, чтобы привести к стандартному виду:

x2−20x+91=0x^2 - 20x + 91 = 0

Здесь a=1,  b=−20,  c=91a=1,\; b=-20,\; c=91.

  1. Дискриминант:

D=b2−4ac=(−20)2−4⋅1⋅91=400−364=36D=b^2-4ac=(-20)^2-4\cdot 1\cdot 91=400-364=36
  1. Корень из дискриминанта:

D=6\sqrt{D}=6
  1. Корни:

x=−b±D2a=20±62x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{20\pm 6}{2}
  • Первый корень:

x1=20+62=262=13x_1=\frac{20+6}{2}=\frac{26}{2}=13
  • Второй корень:

x2=20−62=142=7x_2=\frac{20-6}{2}=\frac{14}{2}=7

Ответ: x=13x=13 и x=7x=7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос