Вопрос задан 02.02.2026 в 07:00. Предмет Математика. Спрашивает Вернер Влада.

Решите уравнение а) 4(x-5)-(7x+9)=1 б) 2x-3(4-x)=5-x(x-1)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает DELETED.

а) 4(x−5)−(7x+9)=14(x-5)-(7x+9)=1

Раскроем скобки и приведём подобные:

4(x−5)=4x−204(x-5)=4x-20

Тогда уравнение:

(4x−20)−(7x+9)=1(4x-20) - (7x+9)=1

Снимаем скобки во второй части (знаки меняются):

4x−20−7x−9=14x-20-7x-9=1

Соберём подобные:

(4x−7x)+(−20−9)=1(4x-7x) + (-20-9)=1 −3x−29=1-3x-29=1

Переносим −29-29 вправо:

−3x=30-3x=30

Делим на −3-3:

x=−10x=-10

Ответ: x=−10x=-10.


б) 2x−3(4−x)=5−x(x−1)2x-3(4-x)=5-x(x-1)

Сначала раскроем скобки слева:

−3(4−x)=−12+3x-3(4-x)=-12+3x

Тогда левая часть:

2x+(−12+3x)=5x−122x+(-12+3x)=5x-12

Теперь правая часть:

x(x−1)=x2−xx(x-1)=x^2-x

Значит:

5−x(x−1)=5−(x2−x)=5−x2+x5-x(x-1)=5-(x^2-x)=5-x^2+x

Получаем уравнение:

5x−12=5−x2+x5x-12=5-x^2+x

Перенесём всё в одну сторону (удобно вправо или влево — сделаем так, чтобы старший член был положительным):

0=5−x2+x−(5x−12)0=5-x^2+x-(5x-12)

Раскроем скобки:

0=5−x2+x−5x+120=5-x^2+x-5x+12

Соберём подобные:

0=−x2−4x+170=-x^2-4x+17

Умножим на −1-1, чтобы было привычнее:

x2+4x−17=0x^2+4x-17=0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D=b2−4ac=42−4⋅1⋅(−17)=16+68=84D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot(-17)=16+68=84 x=−b±D2a=−4±842x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4\pm\sqrt{84}}{2} 84=4⋅21=221\sqrt{84}=\sqrt{4\cdot21}=2\sqrt{21}

Тогда:

x=−4±2212=−2±21x=\frac{-4\pm2\sqrt{21}}{2}=-2\pm\sqrt{21}

Ответ: x1=−2+21x_1=-2+\sqrt{21}, x2=−2−21x_2=-2-\sqrt{21}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос