Вопрос задан 02.02.2026 в 07:10. Предмет Математика. Спрашивает Андреев Сергей.

Решите уравнение (3x - 5)(x + 2) = (x + 4)² - 28. Если корней несколько, найдите их сумму.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Чернов Андрей.

Раскроем скобки и упростим обе части.

Левая часть:

(3x−5)(x+2)=3x⋅x+3x⋅2−5⋅x−5⋅2=3x2+6x−5x−10=3x2+x−10.(3x-5)(x+2)=3x\cdot x+3x\cdot 2-5\cdot x-5\cdot 2 =3x^2+6x-5x-10=3x^2+x-10.

Правая часть:

(x+4)2−28=x2+8x+16−28=x2+8x−12.(x+4)^2-28=x^2+8x+16-28=x^2+8x-12.

Получаем уравнение:

3x2+x−10=x2+8x−12.3x^2+x-10=x^2+8x-12.

Перенесём всё в одну сторону:

3x2+x−10−(x2+8x−12)=03x^2+x-10-(x^2+8x-12)=0 3x2+x−10−x2−8x+12=03x^2+x-10-x^2-8x+12=0 2x2−7x+2=0.2x^2-7x+2=0.

Решим квадратное уравнение:

D=(−7)2−4⋅2⋅2=49−16=33.D=(-7)^2-4\cdot 2\cdot 2=49-16=33.

Тогда корни:

x=7±332⋅2=7±334.x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2\cdot 2}=\frac{7\pm\sqrt{33}}{4}.

Корней два, их сумма равна (по формуле Виета или просто сложением):

7+334+7−334=144=72.\frac{7+\sqrt{33}}{4}+\frac{7-\sqrt{33}}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}.

Ответ: 72\frac{7}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 28.11.2025 12:47 11 Молчанов Игорь
Математика 10.11.2024 11:36 276 Хабибуллина Аида
Математика 06.09.2025 07:06 20 Скорбач Егор
Математика 23.01.2025 07:20 150 Юдаев Даниил
Математика 20.11.2025 08:10 21 Chemeris Oleg
Математика 16.12.2025 15:27 11 Бондаренко Дима
Математика 15.02.2025 21:10 221 Шевченко Татьяна
Математика 20.12.2025 11:33 13 Щуцкая Александра
Математика 02.09.2025 14:07 14 Годзелих Марсель

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2024 21:48 1332 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5880 Зезюльчик Миша
Математика 10.11.2024 14:18 303 Летун Александр
Математика 10.10.2025 21:48 233 Куликова Ульяна
Математика 23.12.2023 23:23 2309 Данилова Евгения
Математика 28.12.2023 11:29 862 Cubera Denia
Математика 21.07.2025 07:14 465 Савчук Дмитро
Математика 10.01.2024 02:11 3796 Епифанов Глеб
Математика 07.07.2025 16:04 159 Жанбырбек Шугыла
Математика 28.05.2025 00:02 273 Бородкин Никита

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 34 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 27 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 62 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос