Вопрос задан 02.02.2026 в 07:27. Предмет Математика. Спрашивает Лютая Ира.

Решите систему уравнений (2x+5y=9 (3x-2y=4 (-фигурная скобка

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кондратьева Кира.

Дана система:

{2x+5y=93x2y=4\begin{cases} 2x+5y=9\\ 3x-2y=4 \end{cases}

Решим методом сложения (исключения), чтобы убрать одну из переменных.

1) Уничтожим xx

Сделаем коэффициенты при xx одинаковыми. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

Первое уравнение ×3\times 3:

(2x+5y=9)36x+15y=27(2x+5y=9)\cdot 3 \Rightarrow 6x+15y=27

Второе уравнение ×2\times 2:

(3x2y=4)26x4y=8(3x-2y=4)\cdot 2 \Rightarrow 6x-4y=8

Теперь система эквивалентна:

{6x+15y=276x4y=8\begin{cases} 6x+15y=27\\ 6x-4y=8 \end{cases}

Вычтем второе уравнение из первого (чтобы 6x6x сократилось):

(6x+15y)(6x4y)=278(6x+15y) - (6x-4y) = 27-8 6x+15y6x+4y=196x+15y-6x+4y=19 19y=1919y=19 y=1y=1

2) Найдём xx

Подставим y=1y=1 во второе исходное уравнение 3x2y=43x-2y=4:

3x21=43x-2\cdot 1=4 3x2=43x-2=4 3x=63x=6 x=2x=2

Ответ

x=2,y=1x=2,\quad y=1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос