Сколько корней имеет уравнение х⁴ - х² = 0? Выберите один ответ: Один корень. Три корня. Два корня. Корней нет.

Для решения уравнения $x^4 - x^2 = 0$ можно выполнить несколько шагов.

1. Приведём уравнение к более удобному виду: $x^4 - x^2 = 0$.

2. Вынесем общий множитель $x^2$:
   $x^2(x^2 - 1) = 0$.

3. Теперь это произведение равно нулю. Существует два возможных случая:

   • $x^2 = 0$, что даёт $x = 0$,

   • $x^2 - 1 = 0$, что даёт $x^2 = 1$, а значит $x = 1$ или $x = -1$.

Таким образом, у уравнения есть три корня: $x = 0$, $x = 1$ и $x = -1$.

Ответ: три корня.