Уравнение 2x - 12 = 1/4(3x + 2)

Для того чтобы решить уравнение 2x - 12 = 1/4(3x + 2), следуем пошагово:

1. Раскроем скобки на правой части уравнения:

   $$1/4(3x + 2) = 1/4 \cdot 3x + 1/4 \cdot 2 = \frac{3x}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3x}{4} + \frac{1}{2}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$2x - 12 = \frac{3x}{4} + \frac{1}{2}$$

2. Для удобства умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

   $$4 \cdot (2x - 12) = 4 \cdot \left( \frac{3x}{4} + \frac{1}{2} \right)$$

   Это даст:

   $$8x - 48 = 3x + 2$$

3. Переносим все переменные с одной стороны, а числа с другой:

   $$8x - 3x = 2 + 48$$

   Упростим:

   $$5x = 50$$

4. Разделим обе стороны уравнения на 5:

   $$x = \frac{50}{5} = 10$$

Ответ: $x = 10$.