Одна сторона прямоугольника составляет 3/4 его второй стороны. Найти периметр, если его площадь — 48 м².

Дано, что одна сторона прямоугольника составляет 3/4 второй стороны. Обозначим стороны прямоугольника как $x$ и $y$, где $x$ — одна сторона, а $y$ — другая.

Из условия задачи мы знаем, что одна сторона прямоугольника составляет 3/4 другой стороны, т.е.:

Также нам дана площадь прямоугольника, которая равна 48 м²:

Теперь подставим выражение для $x$ в уравнение для площади:

Упростим уравнение:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:

Теперь разделим обе стороны на 3:

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Теперь, зная $y = 8$, подставим это значение в выражение для $x$:

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти периметр. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Подставим значения для $x$ и $y$:

Таким образом, периметр прямоугольника равен 28 м.