Сократите дробь (x^2 - 8x + 16)/(x^2 - 16).

Давайте упростим дробь $\frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 16}$.

1. Начнем с числителя: $x^2 - 8x + 16$. Это выражение можно представить как полный квадрат:

   $$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$$

2. Теперь перейдем к знаменателю: $x^2 - 16$. Это разность квадратов:

   $$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

Теперь подставим полученные факторы в исходную дробь:

3. Видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(x - 4)$, который можно сократить (при условии, что $x \neq 4$, так как делить на ноль нельзя):

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет: