1)2sinx-3cosx=3 2)sinx+√3cosx=2sin2x 3)6√x6 4)2√82x16y20 14 Y>0 Z>0 5)(x+2)3=125 6)7x16+14=0 7)sin(a+b)-sin(a+b)/cos(a+b)-cos=-Ctga A-альфа B-бетта

1. Уравнение: 2sin(x) - 3cos(x) = 3

Для решения этого уравнения, преобразуем его в более удобную форму. Используем метод приведения выражений к одному тригонометрическому виду. Перепишем уравнение так:

2sin(x) = 3 + 3cos(x)

Затем можно попробовать решить это с помощью подстановки или численного метода. Для точного решения потребуется дополнительное уточнение, например, использование преобразования с помощью углов и их соотношений.

2. Уравнение: sin(x) + √3cos(x) = 2sin(2x)

Рассмотрим правую часть уравнения:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Тогда уравнение примет вид:

sin(x) + √3cos(x) = 4sin(x)cos(x)

Это можно решить с использованием метода подстановки и дальнейших преобразований для нахождения значений x.

3. Уравнение: 6√x6

Уравнение не совсем ясно, возможно, имеется в виду 6 * √(x^6). Тогда это уравнение можно упростить до:

6 * x^3

Это уже более ясная форма для решения.

4. Уравнение: 2√8 * 2x + 16y + 20

Для упрощения этого уравнения необходимо решить с использованием стандартных операций, таких как сокращение и подстановка значений для x и y. Возможное решение может быть:

2√8 * 2x = 16y + 20.

5. Уравнение: (x + 2)^3 = 125

Это кубическое уравнение, которое можно решить с помощью извлечения кубического корня:

x + 2 = 5

Тогда x = 3.

6. Уравнение: 7x + 16 + 14 = 0

Упростим уравнение:

7x + 30 = 0

Тогда:

7x = -30

x = -30/7.

7. Уравнение: sin(a + b) - sin(a + b) / cos(a + b) - cos = -cot(a)

Преобразуем это уравнение:

sin(a + b) / cos(a + b) = tan(a + b)

Тогда уравнение примет вид:

tan(a + b) - tan(a + b) = -cot(a)

Так как левую часть уравнения можно упростить, то получится:

0 = -cot(a)

Это означает, что cot(a) = 0, что приводит к значениям a, равным π/2 + nπ, где n — целое число.