Найдите корень уравнения \(0,4x(5x - 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6)\).

Для нахождения корня уравнения $0,4x(5x - 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6)$ давайте последовательно решим его.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева:

Тогда левая часть уравнения будет:

Справа:

Тогда правая часть уравнения будет:

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все термины на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $2x^2$ из обеих частей:

4. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону:

Это упрощается до:

5. Разделим обе части уравнения на $-3,6$:

Ответ: корень уравнения $x = 2$.