Cos x =1/3 Cos 3 (3x+ П/3)=0

Для решения данного уравнения $\cos(x) = \frac{1}{3} \cos(3(3x + \frac{\pi}{3})) = 0$ необходимо разобрать его шаг за шагом.

1. Раскроем уравнение:

Дано:

У нас два равенства:

1. $\cos(x) = 0$

2. $\frac{1}{3} \cos(3(3x + \frac{\pi}{3})) = 0$

2. Первое равенство:

Начнем с $\cos(x) = 0$. Это уравнение имеет решение, когда:

3. Второе равенство:

Рассмотрим второе равенство $\frac{1}{3} \cos(3(3x + \frac{\pi}{3})) = 0$. Умножив обе части на 3, получаем:

Теперь распишем $3(3x + \frac{\pi}{3})$ как:

Тогда у нас получается уравнение:

Зная, что $\cos(\theta) = 0$ при $\theta = \frac{\pi}{2} + n\pi$, можем записать:

Решим его относительно $x$:

Теперь делим обе части на 9:

4. Итоговые решения:

Таким образом, решения для $\cos(x) = 0$ — это:

Решения для $\cos(9x + \pi) = 0$ — это:

Таким образом, у нас есть два набора решений для каждого из уравнений.