cos 4455° - cos (-945°) + tg 1035° - ctg (-1500°)

Для того чтобы решить выражение $\cos 4455^\circ - \cos (-945^\circ) + \tg 1035^\circ - \ctg (-1500^\circ)$, нужно сначала привести углы к стандартному интервалу от $0^\circ$ до $360^\circ$, так как тригонометрические функции периодичны.

1. $\cos 4455^\circ$

Углы периодичны с периодом $360^\circ$, поэтому можно вычесть несколько целых периодов (делить на 360 и смотреть остаток):

Вычитаем $12 \times 360 = 4320$:

Значит, $\cos 4455^\circ = \cos 135^\circ$.

Значение $\cos 135^\circ$ равно:

2. $\cos (-945^\circ)$

Аналогично, приводим угол к стандартному интервалу. Для этого добавим к углу нужное количество полных периодов:

Таким образом, $\cos (-945^\circ) = \cos 135^\circ = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.

3. $\tg 1035^\circ$

Приводим угол к интервалу $0^\circ \leq \theta < 360^\circ$. Для этого:

Вычитаем $2 \times 360 = 720$:

Значит, $\tg 1035^\circ = \tg 315^\circ$.

Значение $\tg 315^\circ$ равно:

4. $\ctg (-1500^\circ)$

Приводим угол к стандартному интервалу. Добавляем нужное количество полных периодов:

Значит, $\ctg (-1500^\circ) = \ctg 300^\circ$.

Значение $\ctg 300^\circ$ равно:

Теперь подставим все значения в исходное выражение: