Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая?

Обозначим количество синхронизаторов, изготовленных первой бригадой, как $x$.

Тогда вторая бригада изготовила в 3 раза больше синхронизаторов, чем первая, то есть $3x$.

Также известно, что вторая бригада изготовила на 16 синхронизаторов меньше, чем третья, следовательно, количество синхронизаторов, изготовленных третьей бригадой, будет $3x + 16$.

Сумма синхронизаторов, изготовленных всеми тремя бригадами, равна 114. То есть, можно составить уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь вычитаем 16 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 7:

Теперь, зная $x = 14$, можем посчитать количество синхронизаторов, изготовленных каждой бригадой:

• Первая бригада: $x = 14$

• Вторая бригада: $3x = 3 \times 14 = 42$

• Третья бригада: $3x + 16 = 42 + 16 = 58$

Ответ на вопрос: третья бригада изготовила на $58 - 14 = 44$ синхронизатора больше, чем первая.