Вопрос задан 07.03.2026 в 08:24. Предмет Математика. Спрашивает Жаброва Жанна.

1)cos(-2П-B)+sin(-3П/2+B) и все это делим на/2cos(B+П) 2) tg(П-а)/cos(П+a)*sin(3П/2+a)/tg(3П/2+a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Михайлова Аня.

  1. Начнем с первого выражения: cos(2πB)+sin(3π2+B)2cos(B+π)\frac{\cos(-2\pi - B) + \sin\left(-\frac{3\pi}{2} + B\right)}{2\cos(B + \pi)}.

    • Используем свойства тригонометрических функций:

      • cos(θ)=cos(θ)\cos(-\theta) = \cos(\theta), и sin(θ)=sin(θ)\sin(-\theta) = -\sin(\theta).

      • Поэтому cos(2πB)=cos(2π+B)=cos(B)\cos(-2\pi - B) = \cos(2\pi + B) = \cos(B), так как cos(2π+θ)=cos(θ)\cos(2\pi + \theta) = \cos(\theta).

      • sin(3π2+B)=sin(3π2B)=(cos(B))=cos(B)\sin\left(-\frac{3\pi}{2} + B\right) = -\sin\left(\frac{3\pi}{2} - B\right) = -\left(-\cos(B)\right) = \cos(B), так как sin(3π2θ)=cos(θ)\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \theta\right) = -\cos(\theta).

    Таким образом, числитель выражения становится:

    cos(B)+cos(B)=2cos(B)\cos(B) + \cos(B) = 2\cos(B)
    • Заменим числитель в исходном выражении:

    2cos(B)2cos(B+π)\frac{2\cos(B)}{2\cos(B + \pi)}
    • Мы знаем, что cos(B+π)=cos(B)\cos(B + \pi) = -\cos(B), так как cos(θ+π)=cos(θ)\cos(\theta + \pi) = -\cos(\theta).

    Подставляем это в выражение:

    2cos(B)2(cos(B))=1\frac{2\cos(B)}{2(-\cos(B))} = -1

    Ответ для первого выражения: 1-1.


  1. Теперь рассматриваем второе выражение:

tan(πa)cos(π+a)sin(3π2+a)tan(3π2+a)\frac{\tan(\pi - a)}{\cos(\pi + a)} \cdot \frac{\sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)}{\tan\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)}
  • tan(πa)=tan(a)\tan(\pi - a) = -\tan(a), так как tan(πθ)=tan(θ)\tan(\pi - \theta) = -\tan(\theta).

  • cos(π+a)=cos(a)\cos(\pi + a) = -\cos(a), так как cos(π+θ)=cos(θ)\cos(\pi + \theta) = -\cos(\theta).

  • sin(3π2+a)=cos(a)\sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = -\cos(a), так как sin(3π2+θ)=cos(θ)\sin\left(\frac{3\pi}{2} + \theta\right) = -\cos(\theta).

  • tan(3π2+a)=cot(a)\tan\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = \cot(a), так как tan(3π2+θ)=cot(θ)\tan\left(\frac{3\pi}{2} + \theta\right) = \cot(\theta).

Подставляем эти преобразования в выражение:

tan(a)cos(a)cos(a)cot(a)\frac{-\tan(a)}{-\cos(a)} \cdot \frac{-\cos(a)}{\cot(a)}
  • Первое выражение tan(a)cos(a)=tan(a)cos(a)=sin(a)cos2(a)\frac{-\tan(a)}{-\cos(a)} = \frac{\tan(a)}{\cos(a)} = \frac{\sin(a)}{\cos^2(a)}.

  • Второе выражение cos(a

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 494 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос