Имеет ли корень многочлен x³ - 27?

Да, многочлен $x^3 - 27$ имеет корень.

Этот многочлен можно записать как разность кубов:

Корень этого многочлена можно найти, приравняв первую часть множителя к нулю:

Отсюда получаем, что $x = 3$ — это корень многочлена $x^3 - 27$.

Таким образом, многочлен $x^3 - 27$ имеет корень $x = 3$.