Найти область опр функции y= корень x2-25

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{x^2 - 25}$, нужно учитывать, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным (так как квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует).

Запишем условие для области определения:

Решим это неравенство:

Из этого неравенства получаем два случая:

Таким образом, область определения функции — это значения $x$, которые удовлетворяют этим условиям. То есть, $x$ должно быть либо больше или равно 5, либо меньше или равно -5.

В итоге область определения функции: $(-\infty, -5] \cup [5, \infty)$.